[摘 要] “线性代数与空间解析几何”是工科人才培养体系中必不可少的一门公共数学课，通常在大学的第一学年为所有理工农医及经管类专业开设，涉及学生众多。为实现“立德树人”教育根本目标，有必要在本门课程的教学中，将数学教学与思想政治教育相结合，培养具有正确世界观、价值观和人生观的优秀人才。哈尔滨工业大学深圳校区“线性代数与空间解析几何”课程将思想政治教育与专业课程相结合，从历史回顾、思想传承和应用案例三个方面将思想政治教育的内容无痕地嵌入到授课过程中，在达到春风化雨、潜移默化思想教育效果的基础上，改善课程本身所固有的不足，有效地提高授课质量。

[关键词] 线性代数与空间解析几何;思想政治元素;提高授课效果

[基金项目] 2019年度哈尔滨工业大学（深圳）本科课程建设项目“线性代数与空间解析几何”（HITSZUCP19016）

[作者简介] 张新明（1979—），男，河北邢台人，博士，哈尔滨工业大学（深圳）理学院副教授，主要从事微分方程反问题研究。

[中图分类号] G642.0   [文獻标识码] A   [文章编号] 1674-9324（2021）30-0041-04   [收稿日期] 2021-04-09

工科院校培养的是在工程领域具有实际应用能力的高级工程技术人才。随着现代社会科学技术日新月异的发展，对工科人才的要求也在日益提高，搞清楚新科技、新技术背后的科学原理更是教学的重中之重。而数学正是一切科学的基础，正在向所有的科学领域渗透，尤其在工科领域数学的基础性和重要性日益显著。在工科人才的培养体系中，大学公共数学课是必不可少的课程，“线性代数与空间解析几何”则是其中一门重要的课程。随着计算机技术的飞速发展，课程所蕴含的思想和方法的重要性日益凸显，在科学研究、工程技术和社会经济等领域都起到越来越大的作用。

习近平总书记在全国高校思想政治会议上指出，要把思想政治工作贯穿教育教全过程，各类课程与思想政治理论课同向同行，形成协同效应[1]。务必要让课堂教学作为思想政治教育传播的主要渠道与路径，不同类型课程都要和思想政治理论课相融合，形成协同效应，以实现“立德树人”教育根本任务。公共数学课作为大学期间最重要的基础课，通常是大学的第一学年为所有的理工农医及经管类专业开设，涉及学生众多;因此，有必要在教学中落实习近平总书记的讲话精神，实现数学教学与思想政治教育的结合，培养具有正确世界观、价值观和人生观的优秀人才。为此，国内众多工作在教学一线的高校教师对课程思政与公共数学课的协同教学进行相关研究，取得了一定的成果[2-4]。

一、学校及课程简介

哈尔滨工业大学始建于1920年，是一所享誉国内外的传统理工强校、航天名校。学校坚持立足航天、服务国防、面向国民经济主战场的办学定位，为新中国的各行各业输送大量的优秀工科人才。哈尔滨工业大学（深圳）是由哈工大与深圳市政府合作共建的，属哈工大的一个校区。“厚基础、强实践、严过程、求创新”，哈工大（深圳）秉承哈工大成熟、先进的人才培养理念，依托毗邻港澳的地缘优势，凭借深圳大学城学科融合、资源共享的有利条件，为国家不断输送具有全球胜任力的拔尖创新人才。

“线性代数与空间解析几何”是哈尔滨工业大学（深圳）为大一新生开设的两门数学课程之一，是哈工大深圳校区23个一级学科必选的公共数学课，2020年的选课总人数为1238人。从以往经验来看，本门课程大一新生往往不易适应，难以掌握，认为这是一门枯燥难学的课程。因此，对于“线性代数与空间解析几何”课程而言，如何将课上得有趣、吸引学生的兴趣，潜移默化中传授知识、轻松愉悦中掌握知识，是授课教师面临的一个挑战。

二、课程思政促进教学效果提升

（一）历史回顾

在近现代的数学发展中，中国的地位和作用是有所欠缺的。现有的《线性代数与空间解析几何》教材中的众多概念，包括行列式、矩阵、向量空间、特征值和特征向量、二次型等相关内容的提出和发展都与国外的著名数学家密切相关。在以往的授课过程中，主要是介绍这些著名数学家的事迹和贡献。但如果将时间线拉长，从整个世界数学史来看，中国数学家的贡献是不可磨灭的。比如：关于线性代数方程组的求解在我国《九章算术》一书中的第八章“方程”就有所涉及，采用分离系数的方法来表示线性方程组，实际上相当于现在的矩阵使用直除法求解线性方程组，这基本上与矩阵的初等变换也是一致的。可以说这是世界上最早的完整的线性方程组的解法。而从时间上来看，《九章算术》成于公元一世纪左右，是一本综合性的历史著作，是当时世界上最简练有效的应用数学，它的出现标志着中国古代数学形成完整的体系。相比西方17世纪由莱布尼兹提出完整的线性方程的解法法则要早很多，有力地说明古中国数学的成就。在相应章节知识点的介绍时加入这些数学历史，尤其是中国数学历史的回顾，能够有效地提升学生的民族认同感和自豪感，同时能够调节课堂授课节奏，张弛有度，从而促进教学效果的改进。

（二）思想传承

辩证唯物主义和历史唯物主义是中国共产党人的世界观和方法论，强调坚持马克思主义指导地位、坚持和运用辩证唯物主义和历史唯物主义世界观和方法论去分析问题和解决问题。马克思主义辩证唯物主义世界观所蕴含的对立统一、部分与整体、普遍性与特殊性原理以及用发展和辩证的观点看世界等哲学原理、思想和方法在本课程中都有深刻体现。我们需要运用以上哲学原理整合课程体系，从而提高课程内容的含金量，培养学生的思辨能力。要在每一章结束时给出总结，引入知识图谱，给同学讲清楚本章节各个知识点之间的联系。

1.普遍性与特殊性。普遍性和特殊性的关系，也就是共性与个性、一般与个别的关系，它们是辩证统一的。普遍性和特殊性是互相联系、互相区别，在一定条件下可以互相转化的。我们在讲第一章行列式时，通常是先讲特殊行列式的计算（比如上下三角行列式、对角行列式等），随后基于行列式性质以及展开法则将一般行列式化简为特殊行列式并求值。第二章讲初等矩阵求逆时，我们也是先给出二阶初等矩阵的求逆，然后再推广到一般n阶初等矩阵的求逆，这其中都蕴含着马克思主义辩证唯物主义的普遍性与特殊性原理，见图1。