王峥荣 马永昌 高艳娥

[摘 要] 课程目标达成度评价是工程教育认证中对以学生学习效果为产出的重要定量的客观评价，但各高校对所采用的评价目标值存在争议，缺乏科学性和合理性。针对这些问题，基于总体渐进正态分布假设，通过构造新的统计量，将求累积分布问题转化为求分位数问题，计算得到课程目标达成度评价的目标值。从误差、实际评价效果两个角度，对比分析并验证了目标值计算方法的合理、有效，这对解决课程目标达成度评价目标值的合理性和科学性问题具有重要意义。

[关键词] 工程教育专业认证;课程目标;达成度评价

[基金项目] 2017年度西南大学“面向工程教育认证的课程达成度评价方法研究与应用”（2017JY089）;2018年度西南大学“面向工程教育专业认证的机械设计制造及其自动化专业课程教学质量评价系统研究”（2018JY019）;2019年度西南大学“‘新工科背景下‘机械设计课程设计教学改革的探索与实践”（2019JY034）

[作者简介] 王峥荣（1981—），男，四川阆中人，博士，西南大学工程技术学院机械系讲师，主要从事机器视觉研究;马永昌（1972—），男，云南大理人，硕士，西南大学工程技术学院机械系副教授，主要从事机械设计研究;高艳娥（1985—），女，山东菏泽人，博士，西南大学工程技术学院机械系讲师，主要从事智能制造研究。

[中图分类号] G642.0   [文献标识码] A    [文章编号] 1674-9324（2021）21-0041-04   [收稿日期] 2020-11-14

一、问题的提出

自2016年6月正式加入工程教育学位互认协议之一的《华盛顿协议》之后，我国工程教育认证体系与国际工程教育实现了实质等效[1]。经中国工程教育专业认证协会认证的工科专业，毕业生的学位可以得到《华盛顿协议》其他组织的认可[2]。这对我国工程教育改革和发展，提高工程教育质量，将我国培养的工程师推向国际服务市场具有重要意义。

工程教育认证强调“以产出为导向，以学生为中心”的OBE教育理念[3]。毕业要求是主线，持续改进为核心，关注教学效果和学生的学习效果。现阶段我国的工程教育认证已经从初期进入国际工程教育大家庭的准备阶段和认证体系建设中期阶段，进入成熟实施的第三阶段，这对“以产出为导向，以学生为中心”的教育效果的有效精准评价提出了更高的要求。

课程目标达成度评价一般采用定量评价方式，是校内对教学效果、学生的学习效果进行评价的重要方面[4]。一是课程目标达成度评价直接支撑毕业要求达成度评价，进而会影响培养目标的达成;二是课程目标达成度评价结果是教学工作持续改进的重要依据。但是对于课程目标达成度评价目标值的计算，目前中国工程教育认证协会尚未给出统一标准和操作流程，使各大高校在进行课程目标达成度评价时，目标值的设定五花八门，严重影响了评价结果的准确性。因此，探讨有效的课程目标达成度评价目标值计算方法对提高课程目标达成度评价的准确性具有重要意义[2]。

目前大多数高校在工程教育专业认证过程中，将达到2.0绩点的70分作为课程目标达成度评价的目标值，这种方法简单，但缺乏科学依据。根据西南大学本专业对兄弟院校自评报告的调研发现，部分高校提出一种基于学生期末总分正态分布假设的累积分布计算方法[5，6]。假设课程参与学生的期末总分为X～N（μ，σ2），则每个学生期末总分概率密度函数为f（xi）：

由图1可以看出，总體均值μ值的大小决定了正态分布中心线在分数轴上的位置，只有足够大的μ值才能保证大于及格率，并达到70%以上。对于给定样本，计算及格率达到70%以上μ的最小值μmin，即课程目标达成度评价的目标值。而实际上，学生期末总分的抽样数据往往不一定呈正态分布，因此这种方法缺乏合理性。

正态分布确实在数理统计中占有特别重要的地位，当数量较大时，许多总体分布的渐进分布假设为正态分布是合理的[7]，但是期末总分抽样样本的分布往往无法精确估计，且不能确定为正态分布，更无法推算期末总分的总体均值。本文在假设总体渐进分布为正态分布的情况下，将计算的问题转化为求概率大于及格率70%的分位数问题，从而实现求课程目标达成目标值的目的。

二、研究方法

（一）研究对象

这里以机械设计及其自动化专业2018级1班的“C语言程序设计”课程的期末总分为抽样样本，该班人数为27人。期末总分样本X观测值为{55、44、60、64、54、44、60、77、69、73、82、72、69、67、66、76、68、79、66、52、71、80、93、60、76、83、46}。

（二）统计直方图

针对样本数据随机、离散等特点，采用非参数估计——直方图法对样本数据概率分布进行了估计。以每10分段为一间隔，统计样本数据期末总分各分数段频次（见表1）。由表1的统计数据得到直方图（见图2）。

由图2可知，机械设计与自动化专业2018级1班学生期末总分主要集中在60～80分数段，60分以下和90分以上均较少，左偏重，与χ2、F分布近似，该分布并不属于正态分布，也无法精确归类为某一种分布[8]。

（三）基于总体渐进正态分布的期望μmin计算

假设正态分布是期末总分的渐进分布，即（X1，X2，…，Xn）～N（μ，σ2），由此可得

式（4）中，T为构造的新统计量，P、S分别为样本均值和样本标准差。根据本校70%最低及格率的要求，即要在t分布中找到一个分位数点tp，使得

P{T≥tp（n-1）}=0.7 （5）

由于P{T≥tp（n-1）}=1-P{T≤tp（n-1）}，由式（5）推得

P{T≤tp（n-1）}=0.3 （6）

根据分位数的定义，p=0.3，有等价关系

tp（n-1）=-t1-p（n-1）和n=27，查分位数表得t0.3（26）=-t0.7（26）=-0.53089。由式（6）可知

根据样本观测值计算样本均值和样本方差值S并代入式（7），求得μ的估计值，则μ≥68.2，则μmin=68.2。

三、实验验证

为了验证本文方法的有效性，现从误差、课程目标达成度评价结果两个角度将本文方法分别与前文所述的绩点分数法、正态累积分布法这两种常用方法进行对比分析。

（一）误差比较分析

为了公平准确反映本文方法的真实误差，这里取机械设计与自动化专业2018级5个班全体学生期末总分的总体期望值μ=67.3，作为课程目标达成度评价目标值的参考值，总体及格率为83%。将样本数据的及格率设定为83%，分别采用本文方法和正态累积分布法计算总体期望μ的近似值，绩点分数为固定值70，不需要计算。误差比较结果见表2。

由表2可知，本文方法误差最小，比绩点分数法、正态累积分布所得到的课程目标达成度评价目标值更接近真实值，说明本文方法具有较好的有效性。

（二）课程目标达成度评价比较

为了进一步验证本文方法的有效性和准确性，这里采用三种方法分别对2018年各班“C语言程序设计”课程目标达成度的情况进行评价，达成度评价采用各班期末总分的平均分[9]，目标值分别取总体期望μ=67.3、本文方法的μmin=68.2、绩点分数70、累计正态分布法66.2。各班期末总分均值达到目标值即为达成，否则为未达成。达成记为○，未达成记为×。2018级各班“C语言程序设计”课程目标达成度评价结果见表3。

由表3可知，本文方法的目标值与以总体期望为目标的評价结果一致。虽然本文方法与期末总分的及格率不同，但是使用83%及格率计算的目标值来评价本文方法评价结果仍然是最准确的，因此这进一步证实了本文方法的有效性。

四、结语

本文针对工程教育认证中课程目标达成度评价目标值的计算和选取缺乏科学性和合理性的问题，提出了以一种基于总体渐进正态分布的课程达成度评价目标值计算方法。通过将计算课程达成度评价目标值问题，转化为基于样本均值和样本标准构建服从分布的统计量来求分位数的问题，进而得到课程目标达成度评价目标值近似下限值，从误差比较分析和评价结果的角度说明本文方法的有效性。

参考文献

[1]宋哥.《华盛顿协议》视域下工程科技人才培养模式改革要点探析[J].高等研究与实践，2017（4）：19-22.

[2]姚韬，王红，佘元冠.我国高等工程教育专业认证问题的探究——基于《华盛顿协议》的视角[J].大学教育科学，2014（4）：28-32.

[3]赵亦希，陈佳妮，陈关龙.以学生能力培养为导向是工程教育专业认证的基本准则[J].上海教育评估研究，2014，3

（4）：5-7.

[4]Tamer El-Maaddawy， Christopher Deneen.Outcomes-Bas

ed Assessment and Learning： Trialling Change in a Postgraduate Civil Engineering Course[J].Journal of University Teaching and Learning Practice，2017，14（1）：1-19.

[5]David M. Shoemaker.Allocation of Items and Examinees in Estimating A Norm Distribution by Item‐Sampling[J].Journal of Educational Measurement，1970，7（2）：123-128.

[6]威廉·M.门登霍尔，特里·L.辛西奇.统计学[M].6版.北京：机械工业出版社，2018.

[7]于寅.高等工程数学[M].4版.武汉：华中科技大学出版社，2012.

[8]张国才.学生学习成绩负偏态分布的合理性[J].江苏高教，2002（2）：74-76.

[9]包斌，吴文惠，张朝燕，等.课程教学基础目标达成度评价体系的建立——以“专业英语”课程为例[J].大学教育，2014（16）：53-55.

Calculation Method of Evaluation Target Value for the Achievement Degree of Curriculum Objectives： For Engineering Education Professional Certification

WANG Zheng-rong， MA Yong-chang， GAO Yan-e

（College of Engineering and Technology， Southwest University， Chongqing 400715， China）

Abstract： The evaluation of achievement degree of curriculum objectives is an important quantitative objective evaluation of students learning effect in engineering education certification. However， various universities have disputes over the evaluation target value adopted， which lacks scientificity and rationality. In response to these problems， this paper transforms the problem of solving cumulative distribution into solving quantile statistics based on the assumption of global asymptotic normal distribution， and constructs new statistics， so as to calculate the target value of curriculum objective achievement evaluation. The rationality and efectiveness of calculation method of target value are comparatively analyzed and verified from the aspects of error and actual evaluation effect， which is of great significance to solve the problem of rationality and scientificity of evaluation target value of achievement degree evaluation.

Key words： engineering education professional certification; curriculum objectives; achievement degree evaluation