耿显亚 赵前进 韦慧

摘要：本文从安徽理工大学“矩阵分析”课程的教学出发，分析了“矩阵分析”课程的教材改革、课程教学模式的创新及教学方法的更新，探索了“矩阵分析”课程的教学对研究生人才培养的促进作用。

关键词：“矩阵分析”；人才培养；综合素质

中图分类号：G642.0 文献标志码：A 文章编号：1674-9324（2018）38-0121-02

近年来，随着研究生招生规模不断扩大，引起了各大高校对研究生教育的重视。研究生教育主要是培养一批高素质、高层次的专业人才教育。课程是教学的重要组成部分，是研究生掌握理论基础知识，为科研工作奠定基础的重要途径，是提高研究生教学质量的有效途径，也是提高研究生科研能力和创新能力的关键。目前很多学校都把“矩阵分析”作为数学或非数学专业研究生的基础课程。矩阵理论是一个最基本的数学工具，它不仅应用于数学学科，也在优化理论、概率统计、系统工程等学科中广泛应用。计算机和计算技术的发展也为矩阵理论的应用开辟了更广阔的前景。因此，学习和掌握矩阵的基本理论和方法，对于理工科本科生和研究生来说是必不可少的。随着计算机技术的发展和普及，矩阵分析的原理与方法在各学科中的应用越来越多。“矩阵分析”已成为国内高校大部分理工科硕士研究生专业的公共基础课，对培养工科研究生的理论基础与计算能力起着越来越重要的作用。

一、安徽理工大学课程建设情况介绍

安徽理工大学“矩阵分析”课程组包括1名教授和4名副教授，发表了多篇教研论文，支持了多项教研和科研项目，有着较丰富的教学改革经验。课程负责人从事“矩阵分析”课程教學15年，且长期负责本科生和研究生数学建模的培训和竞赛，对“矩阵分析”课程的建设与改革有较清晰的思路，这些为“矩阵分析”课程的建设奠定了坚实的基础。在我校，每年约有600名研究生修读“矩阵分析”，此课程的受益面较大。

“矩阵分析”课程中讲授的理论和计算方法广泛应用于数学建模。近年来，课程组部分教师围绕着数学建模培训与竞赛开展了一系列的教学研究工作，并取得了较多的成果。在2015年的研究生数学建模竞赛中，我校取得了1个全国一等奖、1个全国二等奖、6个全国三等奖的较好成绩；在2016年的大学生数学建模竞赛中，我校取得了1个全国一等奖、4个全国二等奖、6个安徽省一等奖、5个安徽省二等奖的好成绩。教研成果“数学建模竞赛融入本科数学教学改革的探索与实践”获得安徽省教学成果二等奖、教研成果“学分制下开设数学建模选修课的探索与研究”获安徽省教学成果三等奖，并发表教学论文数篇。

二、研究生“矩阵分析”课程教学存在的问题

1.教材层次单薄，教学内容更新缓慢。“矩阵分析”目前是一门理论严谨、方法独特、发展完善的基础课，它不但对培养学生推理能力、逻辑能力起着重要作用，而且能对各个领域起着关键作用。所以，教师也要重视培养学生运用理论解决事物的能力，不能左支右绌。传统的“矩阵分析”教材一般是对文章内容进行简单的解题分析，很少分析矩阵理论的实例应用和解决问题的实际方法。这使得理论知识不易简捷易懂。近几年，有一些作者认真研究，有些分析可以做到简捷明了，对特例理论的推理安排做到清晰明了化，对一部分理论酌情介绍应用和方法。即是如此，还是有一部分学生在理论课程学习完毕后，不能领会应用范围，对其理解不够清晰明了。所以，体现了学生对书本上浅薄的基础知识不能掌握。再有，由于受研究生科研能力和教学条件的影响，学生不能及时掌握与“矩阵分析”课程相关的新近理论和技术文献，即便是有的书本内容可以体现少部分科技与近现代数学中的新方法，但是教材内容更新会有延迟。这些因素直接影响了学生对课程的理解力度，使学生不能学以致用，解决问题的能力不能得到很好的培养，教学质量没能体现到更优质。

2.教学方法形式单一。迄今为止，本课程大多以传统的教学方法进行讲授。教师在课前准备好授课内容，在课上以板书为主进行讲授。学生被动的听课、记录，没有思考的时间，只是机械的接收。课堂上师生互动少，学生缺乏主动学习的积极性，这与一部分本科阶段的学习类似，教师作为课堂的主导，学生只是被动的参与，学生会很容易感觉到课程的枯燥，降低教学效率。如讲解“矩形分解”这一分解法时，会运用大量板书，既烦琐又枯燥，但是用现代化的教学手段改进了讲授方法，利用多媒体课件来解决这一问题就提高了课堂效率。尽管多媒体课件可以解决“内容多”的问题，但是并没有让学生更好的参与到学习中去。所以，如何在有限的学时内寻找到多样化的教学方法来调动学生学习的自主性是值得我们去探讨的问题。

3.研究生的科学计算能力差。目前计算机专业研究生的课程有很大一部分是关于矩阵计算的，但是他们在遇到这些例题和习题时多数使用手算。要知道，仅仅靠一支笔一张纸去解决实际问题中的矩阵分析是很困难的，必须要依靠计算机执行计算。学生的科学计算能力弱，无法进行大规模的复杂运算，这无疑会影响到学生分析、解决问题的能力，不利于学生今后对本专业的科研工作。

三、“矩阵分析”课程教学探讨

1.立足科研能力培养的多种教学方法有机结合的教法。由于研究生已经具有较好的主动性和自觉性，因此可以根据研究生的教学特点以及实验课的教学目标，将实验课按基础阶段和提高阶段进行安排设计。课题组对“矩阵分析”的教学方法和教学手段进行了改进，取得了很好的教学效果，具体措施为：通过不断改进和交流教学经验，目前的教学方法由原来单纯的“灌输式”教学方法扩展为现行的启发式、发现式和讲授式等多种教学手段有机结合的教学方法，充分发挥学生学习的主体性和自主性，培养学生的自主意识和合作精神。围绕重点、难点问题集中讨论和分析，力争做到重点、难点问题当堂解决。

“矩阵分析”教学过程运用现代教育方式和多媒体教学手段，以其高效快捷、方便直观的特点为广大课程组教师所接受。在多媒体教学中，教师不单单是信息的提供者，也是信息的组织者，学生学习的辅导者，而多媒体软件的使用也转变了课堂形式，由抽象变直观、由静态变动态，化繁为简，这种教学方法可以更加充分的利用网络资源提升学生的自学能力，让学生更愿意学习，让学习不再枯燥乏味。课程组教师只需提供给学生资料和搜索途径，让学生自己查找，之后再组织学生课堂讨论，以这种方式来扩充教学内容，学生的自主性也会被带动，课堂效率也会大大提高。

2.针对计算薄弱的学生，努力提高其科学计算能力。科学计算、理论研究与科学实验是当代科学技术的三大方法。科学计算作为当代科学技术的三大方法之一，其内涵是利用现代计算工具进行教学问题的解决和科研中计算问题的处理，因此要求研究生必须要具备较强的科学计算能力，从而进一步适应未来高层次技术人才的需求。目前，大多工程问题归结于计算方法的研究时，必须进行矩阵分析，进行矩阵海量运算的转化分析。由此可见，作为重要的数学软件，矩阵理论计算必须要掌握MATLAB。

学习MATLAB软件，我们需要从实际出发，以实际为基础进行实际计算，从而开设实验课程。首先对于软件的基础性操作是不容忽视的。教师在课堂上进行基础讲解之后，课余时间教师与学生可以将学到的基础知识与实验课相结合，从而更加清晰的使学生了解MATLAB命令，加深学生对于科学计算的认识，让学生了解MATLAB命令的最终目的是通过实际来解决问题，通过对数学模型的构建来找出计算应用问题的方法，通过对课程内容及课程体系的构建和学生应用其软件的熟知度来系统的规划实验课的内容。将矩阵分析积极应用于实践当中，这样对于科学研究和生产复杂程序都有一定的作用，使学生加深对软件的认识，提高计算能力以及利用计算机来解决实际生活中存在的问题。为了以后学生更加深入的研究，提高学生的编程能力和调试效率势在必行。

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