杨朝斌 刘丽峰

[摘 要] 利用启发式教学理念与方法，以地理信息科学专业“计算机图形学”教学为例，对课程内容的设计、课程知识的传授及课程教学手段的融合进行了详细阐述，提出了“关键词、关键句、问题刺激、对比联系和核心思想”等五种启发式教学方法，以及“全息化、重实践、自启发和综合性”四种教学手段，通过启发联想，充分激发学生学习的主动性，帮助学生牢固掌握课程知识和技能，培养锻炼独立思考和动手实践的能力，将课程与专业、专业与实际需求紧密联系起来。启发式教学理念与方法的探究，对专业课程教学都有较强的启示意义。

[关键词] 启发式教学;计算机图形学;地理信息科学;理念与方法

[中图分类号] G642.0   [文献标识码] A    [文章编号] 1674-9324（2021）03-0145-04   [收稿日期] 2020-12-23

作为中国传统教育思想的精华，启发式教学是“以学生为主体，教师为主导”的现代教学理念的具体体现[1]。启发式教学关键在于如何启发和启发什么，而落脚点在于“教”与“学”。从广义上来说，启发式教学不仅能够激发学生的学习兴趣，充分调动学生学习思考的积极性和主动性，也能够对教师教学活动的各个步骤进行启发，从而使“教”和“学”两个方面同时受益[2，3]。地理信息科学（GIS，Geographic Information Science）是一门研究如何收集、管理、处理、分析、输出和应用地理信息的科学，涉及地图学、地理科学、测绘科学、计算机科学和信息管理学等众多学科，其重要的核心功能之一是利用计算机技术对“点、线、面、体”等图形形式呈现的地理信息数据进行空间分析。“计算机图形学”是一门研究如何利用计算机生成、处理和显示图形的学科[4]。因此，计算机图形学对于GIS专业的支撑和发展，对于GIS学生编程开发能力的培养都具有重要意义。目前，“计算机图形学”作为一门专业基础课程已在国内绝大多数高校的GIS本科专业开设。

任何一门专业课程的改革，任何一种教学方法的改进，最主要的目标只有一个，就是帮助学生快速牢固地掌握所学知识技能并能够将其灵活应用于专业领域。本文结合丰富的教学实践经验，总结概括目前GIS专业“计算机图形学”教学过程中存在的问题，并探讨如何利用启发式教学思维和方法有效解决这些问题，从而促进“计算机图形学”教学质量的提升。本文所述启发式教学理念与方法结构框架如下图所示。

一、GIS专业“计算机图形学”教学问题

传统“计算机图形学”课程难度较大。“计算机图形学”综合性强，融合了计算机科学、数学和物理学等学科知识，以大量图形算法为主的核心内容需要较高的数学功底作为支撑，此外上机实践操作又需要较强的逻辑思维和动手能力，因此从客观上来说课程难度较大，不易掌握。

学生畏难情绪较为普遍。GIS专业图形学课程一般开设于大三年级，大部分学生对编程开发环境不够熟悉，对于含有编程开发的课程具有畏难情绪。如果无法激发学习的主动性，学生会被复雜图形算法等内容逐渐消耗，甚至出现“抵触”“放弃”等严重不良情绪，使得学习的目的仅限于获得必要学分，违背课程开设的初衷。

课程内容与GIS专业联系性不够紧密。绝大多数《计算机图形学》教材针对计算机专业编订，教师很难选择一本难易适中且适合GIS专业使用的教材，学生也很难从教学内容中发现与本专业的紧密联系[5]。计算机专业教师虽然具备系统的知识储备和相对丰富的编程经验，但大都缺乏对GIS专业的深入了解。

教学观念和手段的落后。观念上，GIS专业图形学任课教师可能存在麻痹思想，轻视课程的重要性，并没有深挖专业需求与课程内容之间的内在关联性。手段上，“填鸭式”“满堂灌”的授课方式往往导致课程晦涩难懂、枯燥无味。此外，还存在实践教学缺乏、实验工具陈旧和考核方式单一等问题。

二、启发式理念用于课程内容设计

为了解决“计算机图形学”课程难度较大及课程内容与GIS专业联系不够紧密的问题，本文提出课程内容的设计应该遵循“精选”“联系性强”和“平衡”三个基本原则。“精选”是指GIS专业“计算机图形学”课时往往偏少，而课程内容却包含大量理论知识和实践需求，课程安排需要做到有舍有得，精选内容。“联系性强”是指要充分考虑课程内容符合GIS专业的特色和需求，在精选的前提下，授课重点倾向于与专业关联性较大的知识点。“平衡”是指不能为了盲目加强与GIS专业联系而忽略“计算机图形学”本身重要的理论、方法和技术，也不能一味追求图形学“高、精、尖、新”的内容而放弃与GIS专业的联系。为此，教学内容（具体章节可做适当拆分和融合）可做如下安排。

1.计算机图形学的基本问题。具体包括计算机图形学概念与研究内容、发展历史与趋势、应用领域，以及图形软硬件系统等。计算机图形学和GIS专业的共同点之一是利用计算机处理图形，计算机图形学的发展历程为GIS提供基础，而GIS反过来能够拓展计算机图形学的应用领域[6]。在图形软硬件系统中，有目的的介绍GIS扫描仪、绘图仪等硬件系统，能够将课程内容与专业紧密结合，一开始便抓住学生的心，使其建立起浓厚的学习兴趣。

2.二维基本图形生成算法。图形算法是传统计算机图形学基础且重要的核心内容，具体内容包括直线、圆弧生成算法、区域填充算法和字符生成等内容。学生开始接触算法并需要上机实验生成图形，启发式理念对教授该部分内容的指导便是“夯实基础”，用教育部部长陈宝生先生的话来讲就是“基础不牢，地动山摇”。

3.图形变换与处理。该部分内容主要包括图形基本的平移、缩放等几何变化，投影视图变换、裁剪算法等内容，而GIS对于空间数据处理操作中也常涉及“平移、投影变换、裁剪”等专业名词。启发式理念可以让学生对比分析相同名词在不同情境下的差异点，一个名词，两种知识，从而达到一石二鸟的效果。

4.复杂图形生成。曲线曲面的生成包含众多复杂算法，算法的有效改进对于图形学本身的发展具有极大的促进作用，但却不是GIS专业的重点。启发式理念在此部分教学内容中体现为重点讲授贝塞尔曲线和B样条曲线，培养学生的编程思维，做到课程和专业的有效平衡。

5.图形显示。图形显示主要包括消隐算法、真实感图形绘制所涉及的颜色模型、光照模型等内容。启发式理念可将此部分内容联系GIS中虚拟三维现实技术进行授课，从而使课程结合专业应用实际，让学生从实例中感受到课程和专业的实用性。

三、启发式教学方法用于课程知识授课

笔者结合多年的实际授课经验及学生反馈信息，经过精心思考和反复斟酌，将启发式教学方法划分为“关键词、关键句、问题刺激、对比联想及核心思想”五个子类型启发式教学法，并通过具体知识点案例进行阐述。

1.关键词启发式教学法。顾名思义，教师通过几个关键词（一般不超过5个，最好2～3个）对某个知识点进行总结概括并对关键词的含义进行详细阐述。例如，在计算机图形学的概念教学中，选取“生成、处理和显示”三个关键词。“生成”可以解释为如何利用计算机生成一个三角形。如果图形的位置或大小等并不令人满意，需要对图形进行相关“处理”，比如裁剪掉一个角;处理结束后，在最终的“显示”环节，需要对三角形的颜色、光照等进行真实感图形绘制。经过此番启发式阐述，相信学生对计算机图形学的概念及整个课程的内容都能有一个明确而具体的认识。

2.关键句启发式教学法。类比于关键词，关键句是教师总结一句内涵丰富且幽默风趣的话对知识点进行概括阐述。例如，在中点画线算法的授课过程中，笔者总结出“MM，你想靠近谁？”这样一句话，表面看似幽默且不相关，实则较好地反映了核心内容。对关键句的内涵进行如下阐述：“MM”并不是指“美眉”，而是指“Middle”，也就是中点的意思;“你想靠近谁”实则是一个端点选择问题。幽默风趣的话语能够吸引学生的注意力，不至于使学生走神或感觉课程无趣，而启发式教学的落脚点仍旧在于对关键句的合理阐释。

3.问题刺激启发式教学法。问题刺激启发式教学方法更侧重于培养学生思考问题、深究问题的主观能动性[7]。此方法的关键点在于如何提出一个有效的问题。例如，在基本图形生成算法的初次授课中，GIS专业大三学生已经进行过数字矢量化操作，通过鼠标点击任意两点便可生成一条直线。因此，可以提出这样一个问题：透过ArcGIS软件表面，计算机内部是如何生成这样一条直线的呢？这样结合专业的问题更容易激发学生的学习兴趣。

4.对比联想启发式教学法。GIS专业和计算机图形学共享一些相同或者相近的专业名词，比如“投影”“缩放”“裁剪”“插值”等。在讲授颜色模型的时候，电磁波波长决定颜色的色调差异，教师可以利用“波长”进行对比联想GIS专业“遥感”课程的波谱物理基础。笔者发现，每当在授课过程中适当穿插GIS专业的知识用于课程教学，通过眼神交流发现学生专注度会明显提升，通过考核发现学生对于相关知识点的掌握也相对牢固。

5.核心思想启发式教学法。“计算机图形学”中有许多核心思想，比如DDA算法中的“增量”思想可以解释为：很多问题并不一定非得从頭开始，在前一步的基础上通过“增量”就可以得到结果;区域子分割算法所体现的“分而治之”的思想，可以解释为复杂问题无法直接解决的时候可以将其划分为小问题，如此循环，直至小问题能够容易解答。“授人以鱼不如授人以渔”，核心思想启发式教学法是一种思想的高度凝练，不仅有效升华了课程的知识点，而且对于专业学习乃至学生的终身发展都能起到明显的作用。

四、启发式思想与教学手段融合

随着互联网等现代技术的快速发展，教学理念和手段不断更新迭代，“线上+线下”的混合式教学理念和任务驱动式教学理念等有效促进了教学效率[8]，为了充分调动学生的学习主动性并进一步丰富传统的教学模式，笔者受技术和理念的启发，在教学手段上推荐以下几种方式。

1.“全息化”的教学手段。“全息化”是指全部所有的信息，应用于教学则具体指综合运用黑板板书及图形、音频、视频等多媒体手段，结合教师声情并茂地讲解，充分调动学生的听觉、视觉及思考能力和动手能力，在课堂有限的时长内发挥最大的作用。“全息化”的教学模式，手段丰富，可以把抽象、教条、晦涩难懂、不易想象的知识点，以图形图像、动画音频等“看得见、听得着”的方式具体化地表现出来，便于学生理解记忆。

2.“重实践”的教学手段。对于含有编程内容的“计算机图形学”来说，实践教学尤为重要，因为从理解图形算法到看懂伪码，再到上机调试成功之间可能困难重重[9]。“夯实编程基础”，首先选取难度适宜、功能强大的开发工具（例如OpenGL），在最开始的上机实验中便严格要求学生必须牢固掌握编程开发环境[ 10 ]。“设计实验项目”，依据课程内容和时间安排课时，精心设计三个实验大项目，包括图形生成、处理和显示三部分，每个项目包含实验目的、内容、代码、报告等形成规范准则的内容。“提倡因材施教”，学生编程能力差异较大，对有兴趣有能力的学生可适当设置开放性、发挥性的实验，例如实现地球绕太阳旋转的动画，绘制逼真汽车模型，等等。

3.“自启发”的教学手段。教与学不能完全割断，形成教与学之间良好的反馈机制十分必要。“自启发”的教学手段，让学生定期对教师教学和学生所学进行反思总结，知道好的方面是什么，缺点在哪里。通过师生的有效互动来共同提升教与学的质量。通过自我反思总结，有的学生会有极大的收获感和满足感，有的学生会有疑惑。正是通过学生“自启发”的反馈，教师不断改进，才能逐步解决问题，提高教学质量。

4.“综合性”的教学考核。如何客观、准确地进行考核尤为重要。单纯的期末考试已经不适用于专业和课程的发展，多层次与过程性相结合的“综合性”考核方式应运而生。可将考核成绩分为三大部分：平时成绩（10%）、实验成绩（30%）和期终考试（60%）。平时成绩细分为考勤、课堂表现、作业情况等内容;实验成绩细分为基本原理、算法实现、结果分析和拓展性实验等内容。实践表明，“综合性”的教学考核取得了较好的反馈机制，学生在整个学习过程中都保持着积极的态度。

五、结语

“不愤不启，不悱不发。举一隅不以三隅反，则不复也。”启发式教学理念与方法是一种富含中国传统教育思想的重要教学方式，历经发展，不断注入新鲜血液。启发式教学的理念和方法具备一定的灵活性，可以与其他教育理念和科学技术的发展相互融合，但其最主要的鲜明特征仍是充分调动学生学习的积极性和主动性，通过启发的方式，举一反三，建立课程与专业、专业与实践之间的密切联系，将知识和技能牢固掌握的同时，能够发现问题、思考问题和解决问题。

“计算机图形学”是一门理论性与实践性并重的课程，与GIS专业联系密切，本文借助启发式教学理念与方法对课程内容的设计、课程知识的传授及课程教学手段的融合进行了详细阐述，试图解决目前存在不足的地方，尤其五种启发式教学子类型方法和四种教学手段的提出，无论对于本课程还是其他专业课程都有较强的借鉴意义。时代的发展催促专业与课程的与时俱进，学生素质与水平也快速提高，启发式教学理念与方法也会不停迭代，对于教学改革和提升，教师需要而且愿意花费更多的时间和精力才能提高教学质量，促进学生发展。

参考文献

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[10]杜利峰，李竹林.基于OpenGL的计算机图形学教学改革探索[J].电子设计工程，2012，20（13）：6-8.