摘要：在高中教育阶段内容，函数是教学的重点与难点，而要对函数知识内容开展教学，引导学生们对数学知识内容进行理解。高中数学教师需要在课堂教学过程中，引导学生们掌握多元化的函数解题方法，并让学生们思考函数解题的思路，让高中学生们的解题速度更快、更加准确。

关键词：高中数学；函数解题思路；多元化的方法

在高中数学教育中为了引导学生们能够掌握数学函数问题的解题思路，高中数学教师要注重对函数教学策略的优化。而对于高中学生来说，想要完成函数问题的解决，需要学生们具备一定的思维能力，了解函数问题的解题思路。所以，高中数学教师要积极开展函数解题思路多元化的课堂教学，引导学生们对函数知识内容进行理解，并能够活用函数知识内容对函数问题进行解决，提高高中学生们的解题能力。

一、高中数学函数解题思路多元化的方法重要性

（一）培养高中学生们的逻辑思维能力

在高中教育阶段，通过对高中数学函数解题思路多元化进行课堂教学，能够引导学生们对抽象化的函数知识内容进行理解。而且，通过对多元化解题思路的教学，还能有效培养高中学生们的逻辑思维能力，引导学生们通过多角度对函数知识内容进行分析，让学生们的解题能力得到锻炼，为学生们数学成绩的提升奠定了良好的基础。因此，为了提高高中函数教学的质量，数学教师要在函数教学中，引导学生们学习函数多元化的解题思路和解题方法，以提高学生们的函数知识水平。

（二）推动了数学思维的发展

通过函数解题思路多元化的方法教学，还能有效推动数学思维的发展。首先，对于函数知识内容的解题思路非常多，通过对解题思路的教学，能够引导学生们对函数问题进行分析，锻炼学生们的解题能力和分析能力，让学生们能够发现问题的关键并进行解决。而在学生们学习与解题的过程中，数学思维也会逐渐养成。并且，数学思维还能促进学生们对函数问题多元化解思路的掌握，让学生们的数学学习速度有着较大的提升，这对高中学生们数学核心素养的发展具有重要意义。

二、培养高中学生数学函数解题思路多元化的方法

（一）注重培养高中学生发散性思维

在高中函数教育阶段，高中数学教师要对学生们的发散性思维进行培养，让高中学生们在课堂学习过程中能够了解函数解题的多元化思路。而在这一过程中，学生们的发散性思维能够引导学生们对函数问题进行思考，让学生们的函数解题思路在分析问题和解决问题中逐渐清晰。而这也能够提高学生们的函数学习能力，让高中数学的函数教学效率有效提升。例如：在对《三角函数的应用》进行课堂教学时，高中数学教师便可以结合问题：已知α是第三象限的角，若sin4α+cos4α=5/9，那么求sin2α等于多少？对于这一问题高中数学教师便可以在解题过程中对学生们的发散思维进行训练，首先运用常值代换sin²α+cos²α=1，可以将方程转变为（sin²α+cos²α）²-sin²αcos²α=5/9，通过推导得出1-2sin²αcos²α=1（1/2）sin²α=5/9，通过角α在第三象限分析得出2kπ+π＜α＜2kπ+3π/2，而通过这一步可以得出2α在第一、二象限，所以sinα为正，也就得出sin2α=2√3/2。此外，数学教师也可以通过其他方式引导学生们对问题进行解决，培养高中学生们的发散性思维，让学生们的函数解题能力得到锻炼，能够通过多角度对函数问题进行分析。

（二）对高中学生的创新性思维进行培养

高中函数教学过程中，包含了丰富的知识内容。并且许多知识内容之间蕴含这一定的练习。因此，高中数学教师要对高中学生们的创新思维进行培养，让高中学生们能够对问题进行多角度的思考，并分析问题中的不同条件，结合不同的条件与内容，让学生思考函数数学问题的解题思路与方法，完成对函数问题的解题过程。强化高中学生们的创新性思维，让学生们的思维更加活跃，这样在解决数学问题的过程中，也能够活用数学思维对函数问题进行思考，帮助学生掌握更加丰富的函数知识内容。例如：在对《基本不等式》进行课堂教学时，对于问题4＜|2x-1|＜8不等式进行求解时，高中数学教师便要引导学生们通过绝对值的定义对问题进行思考。首先，对不等式进行简化，当不等式的绝对值大于零时，不等式可以转化为4＜2x-1＜8，并对不等式进行求解，得出x＞5/2、x＜9/2；而当不等式的绝对值小于零时，不等式将转化为4＜-2x+1＜8，从而得出结果x＞-7/2、x＜-3/2，通过引导学生们去除绝对值，让学生们求出不等式的结果。此外，数学教师还可以引导学生们通过对不等式的拆分，将不等式分为两个不等式，分别进行求解。得到4＜2x-1＜8和-4＜2x-1＜-8，这样学生们便可以求出不等式的解。而在这一过程中，学生们的创新思维和创新能力也能得到培养，为学生们开拓了解题的思路，让高中学生们能够运用更多的解题方法对数学问题进行求解。

（三）拓宽高中学生们的数学思维

想要在高中函数教学过程中，引导高中学生们对函数知识内容进行理解。掌握函数多元化的解题思路与方法。高中数学教师也要注重对高中学生们的数学思维进行拓展。只有打破学生们思维的局限性，才能更好地引导高中学生们对数学知识内容进行思考，让学生们通过课堂的学习能够掌握丰富的数学知识内容。也能够在函数学习过程中，对数学教师教导的多元化解题思路进行理解与掌握。例如：在对《指数函数》进行课堂教学时，高中数学教师也要结合教学问题引导学生们对函数知识内容进行思考，并通过问题对学生们的思维进行训练，让学生们能够掌握函数多元化的解题思路。比如在对问题：已知函数f（x）=ex-2x+b有零点，则b的取值范围是多少。在对这一问题进行求解时，高中数学教师便要对学生们的思维进行训练，引导学生们对函数的解题方法思路进行运用。首先，函数有零点，那么ex-2x+b便有解，得出b=-ex+2x。在对g（x）=-ex+2x的函数进行分析，求出x在函数中的最大值，最终得到问题的答案。让高中学生的数学思维在做题过程中逐渐活跃，并能够对函数问题进行自主分析与思考。

（四）注重对错题的二次讲解

在高中数学教学过程中，由于数学知识的难度提升，学生们难免会在课堂练习过程中出现错题。而高中数学教师也要合理运用学生们的错题资源，引导学生们分析解题过程中的错误，帮助学生们完善函数多元化解题思路。而这也能够帮助学生们深化对函数知识内容的理解，让学生们掌握函数问题的解题方法，对高中学生们的数学问题解题能力提高具有重要意义。例如：在开展《指数函数与对数函数》课堂教学时，对于问题f（x）=x³+ax²+bx+a²在x=1时，函数极值为10，求函数f（2）=？面对这一问题时，许多学生们在解题过程中会出现错误。而在对a进行求解时，学生们会求出a=4或是-3，而这时学生们便会之间求出b的值，并带入到函数中对f（2）进行求解。这时学生便会出现解题的错误。因此，高中数学教师在对错题进行讲解时，也要让学生们对检验过程进行重视，通过对函数的检验，发现当a=-3时，不符合题意的要求，因此要对结果进行舍去，最终通过a=4、b=5，求出f（x）=18。通过对错题的教学，对高中学生们的函数多元化解题思路进行完善。

（五）引导学生自主对多种解题方法进行探究

在高中函数教学过程中，为了培养学生们的函数多元化解题思路。高中数学教师也要在教学的过程中，引导学生们自主对多种解题方法进行探究与思考，让学生们能够在日常学习函数知识内容时，能够对函数问题进行分析，并思考如何通过多种解法对函数问题进行解决，以强化高中学生们的解题能力，让学生们的函数解题思路不断拓宽。例如：在学习《三角函数》的知识内容时，高中数学教师便可以结合教学问题，引导学生们思考函数多元化解题思路，并运用多种方法对函数问题进行求解，让学生们的解题能力得到锻炼的同时，完善高中学生们的函数多元化解题思路。如在对问题：设x=α时，函数f（x）=sinx-2cosx得到最大值，求cosα的值？在对这一问题求解时，高中数学教师便可以引导学生们自主思考问题的求解方式，如：直接运用辅助角的公式进行证明，并通过常值代换的方式对问题进行求解。而学生们也要积极思考其他的问题求解方式，让学生们的函数多元化解题思路能够逐渐拓展。

（六）通过一题多解培养学生函数多元化解题思路

以函数f（x）=|㏑x|，g（x）=0，0＜x≤1，g（x）=|x2*-4|-2，x＞1。求方程|f（x）+g（x）|=1的实根个数，在对这一问题进行求解时，高中数学教师便要引导学生们思考一题多解的情况，并让学生们通过对问题的分析与思考，拓宽学生们函数多元化解题思路，让高中学生们能够掌握函数解题的思路与方法。

结束语

综上所述，高中数学教师开展函数教学时，要注重对函数解题思路多元化的方法进行优化。引导学生们通过函数知识内容的学习与习题练习，能够掌握多元化的函数问题解题思路，提高学生们解决函数问题的能力，促进学生们数学思维能力的发展。

参考文献

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作者：严号东 单位：浙江省诸暨市草塔中学