【摘要】介绍了我院《概率论与数理统计》教学现状，针对此现状提出三点改进概率论与数理统计的教学措施。

【关键词】概率论与数理统计 教学现状 改革措施

【Abstract】This paper analyzes the current teaching status of probability theory and mathematica statistics of Jingchu university of technology and several methods to improve it.

【Keywords】probability theory and mathematical statistics； the current teaching status； reform suggestions

【中图分类号】G642【文献标识码】A【文章编号】2095-3089（2018）22-0140-02

《概率论与数理统计》是研究和探索随机现象统计规律的一门学科，是理工科院校的学生的一门公共基础课，和社会经济生活实际联系非常紧密。著名的数学家拉普拉斯说：“生活中最重要的问题，其中绝大多数在实质上只是概率问题”。应用是概率论与数理统计最大的特色，改变传统的数学教学模式，针对该学科应用特点来组织教学过程，才能激发学生学习热情，调动学习数学的积极性，在理论联系实际中体会到学习的乐趣、知识的价值。

一、《概率论与数理统计》课程教学现状

目前我校的《概率论与数理统计》工科类教学时数为32学时，由于课时的限制，在教学中更注重理论知识的讲授，并且讲授内容以抽象的概率论为主，这大大降低了我校学生学习的积极性，这与我校的办学模式强调校企合作，突出特色优势专业；课程设置上强化实训，提高学生的实践应用能力相矛盾，而如何革新教法，强化实践，突出概率论与数理统计课程特色可以考虑从以下几点入手。

二、以实践与应用为导向的教学改革措施

1.案例教学，激发学生的学习兴趣

概率论与数理统计中的很多概念都来源于实际生活，因此教师在教学中，切忌定义、定理和证明的堆垒，而是在教学中可以从每个概念的直观背景入手，精心选择有趣的实例激发学生的兴趣。比如，在讲授频率稳定性时，我们可以考虑把26个英文字母出现的频率作为案例进行讲解，在课前让每位同学找一篇长度超过千个字符的英文文章进行统计，把统计的结果反馈给老师，老师通过多媒体演示大家统计的结果，对于统计的结果老师要引导学生观察思考为什么同一个字母在不同文章中出现的频率有微小的区别，但每个字母发生的频率区别又不大的原因；在讲解古典概型时，可以利用估计池塘鱼的数量进行讲解，这样既应用古典概型解决实际问题，又对参数估计的思想有所了解[1]；讲解全概公式的应用时，可以利用敏感性问题的调查作为案例讲解，这样既对全概公式的应用有所创新，又对抽样调查有一定的了解；在讲解贝叶斯公式时，利用“狼来了”作为案例讲解，既从数量的角度如何刻画了孩子的信任度，同时也说明了概率是可以看作信任程度的度量；讲解正态分布时可以考虑公交车门的高度应该如何设计作为实例；在讲解期望的概念时，利用验血新技术作为案例进行教学，让学生了解我们只需要抓住变量的特征（部分信息），就得到了我们所需的信息，这是从数据到模型的转换，是数理统计研究的主题；讲解方差的概念时，借助信号-噪声模型，说明进行重复观察得到观察值并对它们作平均，可以降低噪声的方差，从而大大的提高了信号对噪声的功率比，可以实现强噪声背景下的弱信号的接受，这就和物理专业、电子专业联系起来，和学科之间联系得更加紧密，进而促进学生学习的主动性和目的性。最好能够通过和学生交流，了解学生的专业需求，获得和学生专业相关的案例，总而促进学生将概率论与数理统计的知识应用到自己的研究领域，激发学生的学习动力。通过案例教学，可以把理论与实践结合起来，充分发挥学生的主体意识，促使他们做出分析与决策，变被动听课为积极思考，启发了学生的思维[2]。

2.授课形式的多样化，优化教学效果

现今是“互联网++”时代，《概率论与数理统计》在线网络视频课程非常得多，合理利用学校的在线网络教学平台，通过上传的各种图片、视频、文字教学文件，包括授课教师基本情况、课程标准、教学实施计划等，此外上传一些国内外名校的课件网页链接以及可供下载的统计软件、自测习题，学生根据自己的课堂学习情况，有选择地参与网络教学活动，为学生深入学习该门课程搭建桥梁，从而极大地提高了学生学习兴趣，学生在学习中可以根据自己的学习能力选择学习方式、学习时间、学习层次，学习完全可以根据自己课堂学习的具体情况安排网上学习。借助已有的网络教学平台来组织教学，既能帮助学生总结方法、拓宽思路的学习方式，拓展学生学习的时间和空间，同时又能节约大量的教学时间，体现学生学习的自主性、主动性和参与性，有利于学生个性的发展，同时也促进了教师的教学改革[4]。

我们也可以通过和每个学院的教学科沟通联系，利用学生的课程实训时间让学生做一些调查实践活动，比如泊松分布可以描述单位时间服务机构服务过的人数，可以让学生亲自调查、收集及整理数据，让学生在实践中学习，也可以让学生调查自习时间和学习成绩之间的关系，自己建立统计模型，锻炼学生解决问题的能力，还可以让学生利用概率与数理统计解决自己专业的相关问题，锻炼实践和应用能力，培养了学生创新能力。

3.将数学史融入教学，增强学习的趣味性

将数学史融入教学内容中，有助于学生了解某些理论产生的背景、过程，便于学生更好的掌握概率论与数理统计的概念、思想方法及其发展过程。比如讲解期望的概念时，可将“赌资分配”的历史娓娓道来，一方面让学生体会这门课是因为解决实际问题产生的，另一方面也可以让学生明白今天相对完整和独立学科体系是经历了许多曲折才形成的[5]。比如讲解频率稳定性时还举例高尔顿板，同时可以讲解高尔顿的生平和其在生物统计上的研究成果，高尔顿是第一次将概率统计等数学方法应用于生物学，将生物进化、返祖、遗传、自然选择、随机交配等问题，用回归和相关工具，系统地将生物进化数量化；讲解伯努利分布时，可以介绍贝努利家族的非凡成就，概率中提出了有名的贝努利大数定律和彼得堡问题。在教学中讲述一点历史起源以及学科演变过程，将帮助学生认识其发展过程，可以开阔眼界、增长见识，意会数学中的美，让学生浸润在数学文化氛围中。

4.改革课程考核方式

传统的考核方式为期末一次性考试，教师按照教学大綱命题，这种考核方式不利于形成学生的应用概率统计解决问题的能力，可以尝试改革传统的考核方法，把对学生的考查分为平时考查，学期论文和期末考试三部分。平时考查主要考查学生在平时的学习情况，包括作业，课堂思考等，学期论文考查学生是否对这门课程有系统的理解和掌握，能否提出问题，思考问题，解决问题；期末考试考查学生对知识的综合掌握，扎实的理论基础，是创新的保证。分清主次，控制好基础理论比例，传统题和创新题共存，着重考查学生分析问题和解决问题的能力。教师根据这三方面的内容综合评定学生的学科成绩[6]。

三、结束语

总之，概率论与数理统计是一门应用性很强的课程，因此在教学过程中，教师应注重理论与实际相结合进行教学，提高自身的科研和教学技能，改革教学方法，调动学生学习的积极性。只有不断进行长期试验、总结和提高，才能推动教学改革的发展，才能培养出社会所需要的创新性人才[5]。

参考文献：

[1]邱松强.在概率论教学中融入统计思想的几点尝试[J]，吉林教学学院学报，2017， 9：42-44

[2]周洪伟，崔凤琴.案例法在概率论与数理统计课程教学中的应用和研究[J]，科教导刊，2014，10：04-05

[3]佟孟华.网络课程在概率论与数理统计教学中的应用[J]，宁波职业技术学院学报，2007，3：01-02

[4]刘超.概率统计教学的问题和思考[J]，高等数学研究，2013，04：69-71

[5]马金凤，汤烨.将数学史及实际案例融入概率论与数理统计课程的教法研究[J]，当代教育理论与实践，2013，（5）：135-136

[6]郭长军，庞彦军. 以应用为导向的《概率论与数理统计》教学研究[J]，河北工程大学学报，2014，2：8-101

作者简介：

刘华（1979-），女，汉族，湖北十堰人，荆楚理工学院数理学院讲师，硕士。