张明芬

【摘要】初中数学学习中，学生会出现各种各样的错误，我们应积极面对错误，探究产生错误的根源。在教学中充分利用错误资源，有针对性地展开教学，解决学生存在的问题，对于提高数学教学的效率和质量，有着积极的现实意义。

【关键词】初中数学 错误资源 利用

【中图分类号】G633.6 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2018）24-0144-02

一、问题的提出

数学教学中常会遇到这样的困惑：学生在做题过程中会反复出错，“屡教不改”。认知心理学家认为，错误是学习的必然产物，学生的知识背景、思维方式、情感体验、表达形式往往和成人截然不同，他们在学习过程中出现各种各样的错误是十分正常的。如果教师没有加以利用，学生的错误問题依然得不到妥善的解决。因此，教师应积极开发教学中的“错误”资源，探求其产生错误的内在因素，挖掘错误背后的创新因素，有针对性地展开教学，解决学生存在的问题，提高教师教学的有效性。

二、学生错误的主要类型及成因分析

学生错误的主要类型及成因如下：

1.概念性错误。主要对相关知识点概念、原理混淆不清产生的错误。

2.运算出错。学生运算的基本技能不过关、运算能力薄弱是许多初中学生存在的突出问题，造成的主要原因是运算过程中符号出错、运算法则、顺序混乱、乱套公式、误用法则等。

3.审题出错。主要是学生做题过程中审题不仔细、题意理解不清、对题中条件考虑不全、对问题考虑不够深入，思考不严谨等导致错解或漏解。

4.逻辑性错误。学生对所学的公里、定理、性质、公式等掌握不牢固，往往导致解题过程中论据不足、添加或减少条件、甚至完全不会推理过程等。

5.对待错题的态度。在教学过程中可发现相当一部分学生对学习中出现的错误没有认真对待，不重视或重视不够，甚至听之任之，最后错误越积越多，结果可想而知。

三、错误资源利用的实施过程

针对以上学生错误资源的类型和成因分析，制定了错误资源利用的实施程序，主要是利用“课堂”和“课后”两大模块进行。

1.利用课堂纠正学生的错误

（1）创设教学情境，引发学生认知冲突，以错纠错

教师在备课时，应预见到学生在学习过程中可能出现的错误并充分呈现出来，以此为重点展开教学，让学生在“尝试错误”的活动中比较、思辩，从“错误”中寻找正确的答案。教师以逆向思维的角度切入教学，有意给学生设计错误，设置一些思维陷阱，激发学生去自主探究、思考、辨析、比较，从而发现错误，进而修正错误。

（2）注重概念的形成过程，加深对概念的理解

数学概念教学，是初中数学教学中的重要内容。数学概念具有明确性、严谨性、抽象性，是教学中的难点之一。学生对概念的理解往往停留在表面，理解不透彻，导致解题时出错，教学时应结合大量的生活实例，注重概念的形成过程，使学生加深对概念的理解。

（3）规范解题步骤，提高计算能力

平时教学中教师注重对计算过程的讲解，包括每一步根据哪些概念、法则、公式，并且要求学生在计算过程中不要跳步，一步一步的书写过程，并且务必做到每一步都有根有据，既可以加强对概念、法则、公式等的运用，又能使计算结果准确。

（4）通过对典型错题有针对性的讲解、反思，提高学生的数学逻辑推理能力

教师利用课堂讲解，师生共同配合指出学生常犯错误的关键之处，引导学生去反思、回顾，这样不仅可以培养学生批判性数学思维品质，又可以完善认知结构，形成系统。同时教师通过学生的错误思维来规范自己的教学行为，使讲解更有针对性。

（5）注重审题技巧的培养，提高审题能力

教学中严格要求学生认真审题，在审题时，注意捕捉题中的信息，给重要条件、容易忽略的信息、隐藏的条件等做好标识，结合图形、符号、表格等帮助理解，逐步养成良好审题的习惯，提高审题能力。

（6）养成题后检验、反思的良好习惯，提高辨析错题的能力

反思可以使人对自己错误观念有深刻的理性认识，从错误中得到深刻的教训后，才能得到真正的纠正。实践表明，培养学生把解题后的反思应用到整个数学学习过程中，养成检验、反思的习惯，是提高学习效果、培养能力的行之有效的方法。

（7）定期举行“易错题专题训练”的专题教学

学生的错题多，内容分散，如果单靠学生自主纠正，难以取得最好的效果，这就需要教师认真备课，精心设计，组织开展专题探究。有利于学生系统性的进行纠错。

2.利用课后纠正学生的错误

（1）对于小部分出错较特别的学生，课后常与之谈心，了解当时出错的真正想法，及时帮其分析，找到出错原因，及时纠错。

（2）通过了解、观察，对可能存在心理问题的学生进行心理辅导，多给予肯定、赞赏。自觉地树立孩子的自尊心、自信心，使孩子经常保持乐观、向上的心态。帮助其消除心理障碍。

（3）督促学生定期复习错题本，作为中考考前的复习材料之一，让自己在考试中减少不必要的错误。

参考文献：

[1]中华人民共和国教育部制定《数学课程标准》（实验稿）.

[2]《展开错题探究，成就有效课堂》，广州中学数学教学研究会获奖论文选编，2012年6月.

[3]《新课程背景下“试误”理论在高中数学课堂教学中的应用研究》，广州中学数学教学研究会获奖论文选编，2012年6月.