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在探索中感悟数据对策略的影响

来源:教育教学论坛     2019-7-10 17:04:46      点击:

李梦蝶

【摘要】“数据分析观念”是数学课程标准十大核心理念之一。它是学生在有关数据的活动过程中建立起来的对数据的某种“领悟”、由数据去作出推测的意识、以及对于其独特的思维方法和应用价值的体会和认识。

【关键词】数据分析 对比辨析 数学

【中图分类号】G623.5 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089(2018)24-0247-02

人教版四年级下册第一单元解决问题“怎样租船最省钱”后,在练习总出现了“怎样购票最省钱?”。在这一教学内容中,我们从培养学生数据分析能力做了一些尝试:

一、在分析中体会数据蕴涵的信息

在整个探究过程中,让学生经历数据的调整:

成人票:150元/人,儿童60元/人,团体(5人及以上):100元/人

通过数据分析判断,学生体会数据中蕴涵着信息:当成人的人数达到一半及以上,考虑购买团体票可能更合算。至此,本课的任务似乎全然完成?是否全员购买团体票就一定更省?当成人数未达到一半能否购买团体票?随着数据的改变,孩子们的高级思维萌芽。

二、在对比中选择数据蕴涵的策略

对于同样的数据,可以有多种分析方法,需要根据问题背景选择合适的数据分析方法。如:

成人:40元/人;儿童:20元/人;团体:25元/人(要求:6人及以上)

李老师和杨老师带着38名学生购票,怎样购票更省钱?

如果按照上一环节的学习,成人没有达到总人数的一半,应该不考虑购买团体票的。但学生却在琢磨中发现:让且仅让6人买团体票更合算:

多数同学算出每种方案的总费用,再选择。求异思维的同学“只抓差异巧比较”:

4名儿童持团体票浪费:(25-20)×4=20(元)

2名成人持团体票节约:(40-25)×2=30(元)

买6张团体票和34张儿童票最省钱。

三、在随机中巩固数据蕴涵的策略

改变成人和儿童的人数比、改变各种票价的差距,每一个数据的改变,都影响着结果。死记硬背策略规律不足以找到最优的解决方法。

附:“怎样购票最省钱”教学简案

1.激趣引入,提出问题

师:上一节课,我们探究了怎样租船最省钱的问题,同学们会利用数学巧生活,不浪费资源。今天,我们继续“巧当家”:旅行社推出“海心沙一日游”的两种价格方案。

方案1:成人每人150元,儿童每人60元;

方案2:团体5人以上(包括5人)每人100元。

成人6人,儿童4人,选哪种方案合算?

2.尝试解决,辩中建构

成人6人,儿童4人

(1)方案一: 150×6+60×4=1140(元)

(2)方案二:(6+4)×100=1000(元)

方案一貴,我们选择方案二。

师:你们都同意选方案二了吗?

周嗣广:我不大同意!如果这个团体只能有两个选择:要么选方案一、要么选方案二,那么选方案二是肯定的。

“但成人票比儿童票和团体票都贵,能不能不买成人票?”

林锦琪:“不能让成人拿儿童票进去吧?!”

全班:“成人可以买团体票呀!”

周嗣广:“对!这正是我思考的,成人和儿童自由选择方案一或方案二的话,就更省钱了!”

方案三(儿童选择方案一,成人选择方案二):100×6+60×4=840(元)

师:“成人6人,儿童4人,选哪种方案更合算?”这个问法比“成人6人,儿童4人,选择方案一还是选择方案二?”更开放,让不同的理解产生了不同的思考,得出不同的结论,让思维更加缜密、评价更具开放性。

3.对比辨析,调整数据

师:如果成人4人,儿童6人,选哪种方案更合算?我们接着解决第(2)个问题。

成人4人,儿童6人

(1)都选择方案一:4×150+6×60=960(元)

(2)都选择方案二:(4+6)×100=1000(元)

(3)团体票、儿童票各5张:(100+60)×5=800(元)

师:“团体票和成人票各5张”能保证“成人4人,儿童6人”参加一日游吗?

生:4名成人和1名儿童持团体票,另外的5名儿童持儿童票就可以了。

师:儿童票才60元/人,团体票100/人,这名儿童持团体票,不就浪费了40元吗?板书:浪费:(100-60)×1=40(元)

生:但4名成人节约了呀?(160-100)×4=240(元)

生:而且节约的钱比浪费的钱多。

生:总体节约: 240-40=200(元)

4.感悟数据,形成策略

(1)成人6人,儿童4人

都选方案一: 150×6+60×4=1140(元)

都选方案二:(6+4)×100=1000(元)

自由选择:6×100+4×60=840(元)

(2)成人4人,儿童6人

都选方案一:4×150+6×60=960(元)

都买团体票:(4+6)×100=1000(元)

团体票、儿童票各5张:(100+60)×5=800(元)

师:什么时候选团体票会省钱?怎么选?

生:儿童人多购买团体票不合算。

师:怎么算“儿童人多”?

生:我们调整一下数据。

生小组调整数据,师巡视。

小组汇报:

(1)计算团体票与儿童票、团体票与成人票的差异

(2)成人人数与团体票要求最低人数。

5.解决问题,巩固策略

成人:40元/人;儿童:20元/人;团体:25元/人(要求:6人及以上)

李老师和杨老师带着38名学生购票,怎样购票更省钱?

方法1:(2+4)×25+(38-4)×20=830(元)

方法2:4名儿童持团体票浪费:(25-20)×4=20(元)

2名成人持团体票节约:(40-25)×2=30(元)

买6张团体票和34张儿童票最省钱。

6.总结归纳,延伸应用

这节课,你学会了什么?(略)


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