[出处] 教育教学论坛_2022年第11期

陈素玲　仇大伟　刘静

[关键词] 混合式教学;课程思政;在线开放课程;概率论与数理统计

[基金项目] 2019年度山东中医药大学教育教学研究课题“基于OBE教学理念的‘医学图像处理’混合式教学模式构建”（ZYY2019048）;2019年度山东中医药大学教育教学研究课题“宁拙毋巧——加强学生程序设计能力培养，助力中医药传承与发展”（ZYY2019049）;2020年度山东中医药大学高等教育研究课题“‘科教产教双融合’推进创新型人才培养的策略研究”（GJYJY202021）;2021年度山东中医药大学教学改革课题“概率论与数理统计混合式有效教学改革教学团队”（JG2021026）

[作者简介] 陈素玲（1980—），女，山东菏泽人，硕士，山东中医药大学智能与信息工程学院讲师，主要从事医学数据统计分析研究;仇大伟（1975—），男，山东乳山人，硕士，山东中医药大学智能与信息工程学院副教授，主要从事计算机、大数据技术领域的研究;刘 静（1980—），女，山东济南人，硕士，山东中医药大学智能与信息工程学院副教授（通信作者），主要从事智能医学工程领域的研究。

[中图分类号] G434 [文献标识码] A [文章编号] 1674-9324（2022）11-0097-04 [收稿日期] 2021-08-18

一、教学改革背景

信息技术的提升带来了新的教学挑战。慕课资源日渐丰富，各种在线教育课程琳琅满目。首先，如何建设或者选择一门满足本校培养目标的在线课程，成了一件迫在眉睫的任务;其次，线下课堂该如何合理地利用线上资源是教学中面临的实际问题。

（一）课程内容分析

“概率论与数理统计”是一门立足于数理逻辑，研究随机现象统计规律性的学科;是我校计算机科学与技术、信息管理与信息系统等专业的一门专业基础课;也是一门考研课。同时，为后续专业课、SRT、毕业设计、学生竞赛等提供了研究理论和方法。

本课程主要包括概率论和数理统计两部分的内容。教材的1～5章为概率论基础，包括随机事件及其运算、随机变量及其分布、随机变量的数字特征和中心极限定理等内容，从理论角度研究随机现象发生的统计规律是学习统计的基础，其理论性强，较难理解;数理统计部分主要分布在教材的6～8章，分别为抽样与抽样分布、区间估计和假设检验，从实践角度通过观察到的数据推断随机现象发生的统计规律，公式复杂但实践性强。[1]

（二）以往教学中存在痛点问题

“概率论与数理统计”作为一门理论抽象且应用性强的学科，学习难度大，主要存在以下问题：（1）部分学生学习兴趣缺失。如何调动学生学习的自主性和参与性是教师需要思考的重点问题。（2）因课堂容量的限制，传统课堂教学重理论轻实践，导致学生擅长做题但难以把知识运用到实际生产生活中，即学了概率论不能联系实际，不能识别生活中的概率模型;遇到统计问题不会选择统计方法，在工作科研中不能解决统计问题，在生活中难以做出更理性的选择。（3）传统课堂注重知识技能传授，缺少课程思政因素。

二、教学改革实践

（一）教学改革理念

为解决以上问题，我们进行了基于秉承“以学生为中心，以产出为导向，持续改进”的教学理念的混合式教学改革。[2]

混合式教学是学习形式“混”、学习内容“合”的一种教学设计。线上、线下教学是不可分割的有机整体。线上偏重微观知识点的学习，课堂偏重宏观知识框架的建立和知识点的纵向加深;线上偏重知识传授，线下偏重知识应用。

采用线上基础——课堂拔高—线上扩展模式，打造课内课外结合、线上线下结合的立体化学习环境，符合学生初步感知知识、深入理解知识、熟练应用知识、探索新的知识的思维过程和认知规律。

教学设计贯彻以学生为中心的教学理念体现在从学的角度考虑教的问题。线上资源的存在扩展了教学空间，课堂教学的多元设计成为了可能。我们重点关注学生学习内驱力的提升。兴趣是最好的老师。教学设计就是要从学的角度考虑教的问题，用学生感兴趣的问题完成教学任务，同时要注意课堂节奏和学生學习形式的设计。

为培养应用型人才，以产出为导向体现在知识要学以致用。在教学设计时，注重理论联系实际，持续改进体现在教学改革上没有大改动，一定要遵循教育教学规律，仔细研究教学内容和学生特点，循序渐进，选择最合适的部分进行翻转教学设计，然后逐渐推广到合适的范围。因此我们的主要任务是，以培养方案为抓手，针对毕业要求，对教学任务进行分解重构，建设并合理利用一门符合我们培养目标和毕业要求的在线课程，并合理进行线下课堂教学设计，进行线上线下立体化教学。

（二）选择在线课程平台

我们选择山东省高等学校在线开放课程平台运行在线课程。该平台着眼于本省高校课程教学资源的共建共享。该平台课程主要集聚了省内、国内优质课程的教学资源，联盟成员高校通过课程互选实现课程应用。该平台审核严格，要求视频教程优质、章节测验讨论齐备、期末测试题库丰富，包括许多国家级、省级一流课程，至今已有1000余门优秀课程上线，并持续更新。

（三）在线课程制作

考虑到在线课程学习者难以持久深入的学习特点，我们将基础知识点、统计软件程序操作实践等内容制作为线上教程;最为抽象的多维随机变量部分留给线下课堂。2019年，我们建成了山东省在线开放课程“医药数理统计”。该课程包含77个知识点，画面精美、教师发音清晰、例题难度较小，注重知识点的衔接，重应用轻推理，比较适合学生自主学习使用。

该在线课程主要通过微视频的形式介绍“概率论与数理统计”的基本知识、基本概念和基本方法，并配套课堂弹题、章节讨论、章节测验、期末测试等进行巩固、反馈和督学。该课程总时长550分钟，共计77个微视频，期末考试题库涉及试题400余道，基本满足了学生的自主学习要求。

（四）线下课堂教学设计

1.互动工具。课堂教学为120人左右规模的合堂授课。配置有智能白板、激光笔等辅助工具。课堂交互工具2019年之前选择超星学习通，2020年改用智慧树翻转课堂进行教学互动。智慧树翻转课堂可完成签到、投票、点名、头脑风暴、抢答、拍照投屏等互动活动并留下记录，使得教学过程可回溯。可以把课堂活动、章节测试、作业等过程资料分别按照百分制来赋分，并可单独进行分析，也可在设定好权重以后得到百分制的综合分，形成学生的学习过程评价。[3]

2.教学策略。根据章节内容特点和整体教学节奏，以及学生的学习情况，我们做了较为谨慎的选择。教师选择概率的运算、典型离散型随机变量的分布、典型连续型随机变量的分布、数学期望、方差、假设检验等知识点结合在线课程进行混合式翻转教学设计。

针对问题1，教师精心选取贴近学生学习、生活和社会热点的素材，设计学生感兴趣的例题，让学生体会知识本身的魅力及实际应用，提升其学习的内驱力。线上自主学习部分要求学生提交带有知识框架、疑问点、应用案例的学习笔记，作为形成性评价计入考核成绩，提升学生学习的外驱动力。

针对问题2，线下课堂采用有效教学模式。概率论部分，化抽象理论为具体案例，在场景中进行教学;统计学部分，由于实践性强，通过现场调查、采集教学班学生的微信步数等带领学生进行即时统计分析。

针对问题3，选择案例注意课程思政元素的融入。精心选取贴近学生学习、生活和社会热点的素材，设计学生感兴趣的例题，吸引学生的兴趣，润物细无声地融入正能量。例如讲泊松定理时，比较每日和每年撒谎被发现的概率，提醒学生诚实做人，努力做事;比较个人工作与集体工作的效率，强调团结的力量;在讲数学期望时，比较新冠肺炎病毒单人检和分组混合检验的医疗投入成本，强调大局观念等。

3.教学过程。课前布置自主学习内容，学生提交学习笔记;课堂上根据知识特点合理设置多元化的互动活动，对线上自主学习知识进行梳理测验引导。教师提出问题，让学生通过交互平台即时教学互动，如投票（适合做客观题，如单选、判断等）、头脑风暴（适合做主观题目，如测试、讨论等）、分组讨论、随机点名等。在此过程中教师或其他同学可以给提交答案的同学点赞或评论，在线上进行师生、生生互动。课堂互动、作业、测试均由平台记录，并计入最后的总成绩，进行形成性评价。[4]

课后在翻转课程群、在线课程讨论版、QQ或微信中解答学生的疑问，并对学生提交的学习笔记、作业给予即时反馈。为提升学生的自主学习效率，组织“神仙笔记”评选活动，并进行优秀笔记展示，从而正面激发学生的学习兴趣。

4.教学特色。（1）强调知识的整体性和连贯性。以典型离散型随机变量为例，利用商场娃娃机抓娃娃的契机，创设故事情景，把包括两点分布、二项分布、泊松分布、几何分布、超几何分布等各离散型随机变量的分布（后续可以加上均匀分布、指数分布和正态分布）串联起来，设置合理问题，层层递进，同时埋线中心极限定理。让学生从故事情节中学习知识点，同时体会到知识之间的紧密联系，提升学生对课堂的关注度，提高学生的学习兴趣。（2）强调学以致用。以假设检验为例，利用学生的日平均运动步数，课堂内现场采集统计数据，按照假设检验的基本步骤，检验男、女生运动数据差异是否显著;讲线性回归时，提前采集学生及父母的身高数据，让学生利用软件计算出父母身高均值与儿女身高的线性回归方程，并进行回归方程的显著性检验。（3）强调师生、生生互动。互动是有效教学的灵魂。唯有充分的师生互动，教师才能实时了解学生的学习动态进而灵活应对，因材施教;唯有充分的生生互动，学生才能了解他人的学习情况，成绩优秀的学生收到正向自我反馈，进入良性循环，成绩落后的学生受成绩优秀学生的影响，也能进行更有效的学习。

（五）课程成绩评定方式

课程考核成绩综合考虑过程性评价和总结性评价，采取三因素考核法。在线自主学习（20%）、课堂互动成绩（20%）和期末闭卷测试成绩（60%）。其中，自主学习部分成绩包括视频学习（50%）、章节测试（10%）、线上期末测试（40%）。互动课堂活动成绩包括课程签到（20%）、课后作业（40%）和课堂互动（40%）。

三、教学效果评价与比较

我们通过课堂组织形式的创新，让线上MOOC资源为线下课堂教学服务，达到了充分调动学生积极性、提高学生学习效率、达到教学相长，以及提高教师教学水平的目的。

学生期末考试的高分人数在增多。学生在课堂上的参与度提高了，应用能力增强了，在参加大学生服务外包创新创业大赛、大学生数学建模大赛和大学生数学竞赛等学科竞赛中均获得了较好成绩。

教师教学热情提升，积极参加各类教学比赛、申请教改项目、教学团队等。在全国高校数学微课程设计竞赛、首届智慧树杯课程思政案例大赛、首届全国高校大学数学课程教学创新示范交流等活动中均获得了较好成绩。