[出处] 教育教学论坛_2022年第25期

桂改花 苑占江

[关键词] 数学精神;高等数学;課程思政

[基金项目] 2019年度中国特色高水平高职学校和专业建设计划广东科学技术职业学院校级项目“软件技术专业群学生数学素养提升的改革与实践”（JG201955）;2020年度广东省普通高校特色创新项目（自然科学）“非马氏细胞内部随机过程的建模与分析”（2020KTSCX238）;2019年度广东科学技术职业学院“以CCF CSP认证为导向的程序设计基础类课程改革与实践”（JG201949）

[作者简介] 桂改花（1981—），女，山东聊城人，理学硕士，广东科学技术职业学院计算机工程技术学院（人工智能学院）讲师，主要从事高职高等数学、数学建模、课程思政教育研究;苑占江（1981—），男，河北邢台人，理学博士，广东科学技术职业学院计算机工程技术学院（人工智能学院）讲师，主要从事计算生物学、人工智能、数学建模研究。

[中图分类号] G642 [文献标识码] A [文章编号] 1674-9324（2022）25-0101-04 [收稿日期] 2022-01-19

高职院校大部分理工专业开设了“高等数学”课程，将思想政治教育内容灵活、有趣地融入“高等数学”课程尤为重要，如果以传统的教学模式生硬地加入思想政治教育，教育的效果将大打折扣，而且会引起学生反感。“高等数学”蕴含丰富的数学文化和哲学思想，数学是科学之母，数学课程与思想政治教育深度融合有天然优势，可操作性强;因此，要做好“高等数学”的课程思政改革，找准思想政治教育的切入点，挖掘对应知识点蕴含的思政元素，将思想政治教育润物无声地融入课程教学之中，使思想政治教育与专业知识有机融合。培养社会主义建设者是高校的使命和责任，要在传授专业知识的同时进行价值引领，树立正确的人生观和价值观，培养各行各业急需的能工巧匠，为祖国的建设尽自己的力量。

黄金圈法则是将认识一个问题的过程简化为三个黄金圈：最里边是“Why”层，就是为什么做一件事;中间是“How”层，就是实现目标的方式和途径;最外面是“What”层，指的是事情的结果[1]。黄金法则提倡“由内而外”的思考和工作方式，即以“Why”为核心，围绕“Why”来展开工作，这与我们将思想政治教育引入专业课程的思想是一致的。

一、“Why”：为什么要在“高等数学”课程中提出课程思政

（一）满足新时代对人才的需求

随着信息技术的广泛应用，网络平台日益发达，信息量暴增，社会已进入信息化时代，影响大学生世界观、人生观和价值观的因素日益多元化，这就需要进行筛选信息，吸取对大学生成长有利的因素;所以教师在课堂教学中融入思想政治教育，帮助学生树立正确的人生观、价值观，更好地规划职业发展。“高等数学”是多门专业课的专业基础课，是大一学生入校就开始学习的课程，学生对教师的信任度高，对数学的热情高，喜欢和数学教师交流，所以教师在课程教学中要深入挖掘思政元素，充分发挥教师的引领作用。

（二）提高文化自信的需要

“高等数学”包含广泛的科学文化知识，具备丰厚的文化资源、历史底蕴。很多定义、符号及定理等都蕴含着极其丰富的思政元素，比如导数和梯度的定义、微积分概念、中值定理、无穷大量无穷小量等，“高等数学”教师在课程教学中应将思政元素融入其中。“故不积跬步，无以至千里”，出自战国时期《荀子·劝学》，这句话充分说明了知识积累的重要性。荀子认为学习不是立竿见影的事情，需要有一个长期积累的过程。数学并不是枯燥抽象的数字符号，从无穷小量概念与古诗意境的类比中，我们能感受到数学的人文之美，也能感受到学习数学所带来的愉悦。

（三）促进高职院校“高等数学”教学目标的实现

高职院校教学目标在传授知识的同时也要育人，在“高等数学”教学过程中融入思想政治教育，进行品德教育。二者的融合能够培养学生的逻辑思维能力和辩证思维能力，有效地提高分析问题、解决问题的能力;培养学生的自主学习能力，及时发现问题、解决问题;增强时间观，提升时间管理能力。通过数学建模活动，提升团队合作意识，培养学生的科研探索精神，逐步掌握文档写作和实际问题转化为专业问题的能力，发现问题的本质，掌握理性的思维方式，促使学生具备良好的职业素养及职业道德[2]。

二、“How”：怎样在“高等数学”课程中实施课程思政

深刻理解内圈层的“Why”，也就是为什么要引入课程思政之后，第二步才是思考中间圈层的“How”，需要怎么做才能为“高等数学”的课程思政护航，这就要梳理如何实现“Why”。

（一）高素质教师队伍保障课程思政

“教师是人类灵魂的工程师，是人类文明的传承者”“坚持把教师队伍建设作为基础工作”“办好思想政治理论课关键在教师，关键在发挥教师的积极性、主动性、创造性”，习近平总书记的这些重要论述为加强新时代教师队伍建设指明了努力的方向，为做好新时代立德树人工作提供了重要依据。进入新时代，高校教师不再是传统意义上的“教书匠”，而是对教师“授业解惑”的能力有了新的要求和新的诠释。高职院校要从“德、能、勤、绩、廉”等方面打造一支适合高职院校“高等数学”及课程思政相结合的“有理想信念、有道德情操、有扎实知识、有仁爱之心”的“四有”教师队伍，不断提高“高等数学”课程思政教学设计和实践的能力。

（二）教学设计环节融入课程思政

针对不同专业教学设计应有所不同。与传统意义的政治理论学习不同，课程思政在尊重科学发展规律，分析学生特点的基础上，寻找专业知识与德育知识的结合点，自然而然地实现思政元素的“基因式”融入[3]。比如，在为计算机专业讲解方程组知识时，就可以讲北斗卫星为经济发展提供重要的时空信息保障，是中国贡献给世界的全球公共服务产品。

（三）多种教学手段辅助课程思政

进一步调整现有的教学策略，引入新的价值观和教学手段，突出教师的主导性和学生的主体性。充分利用混合式教学，以讲授、讨论、分享等多元教学方法，让学生体验、感悟、内化，客观上延伸了传统课程教学的“时间与空间”，使学生充分获得实践所需的科学理论、知识、职业技术素养和所需要的科学精神品质，达到“知行合一”的目的。

（四）建立课程思政评价体系

思想政治教育课程教学要以学生的全面健康成人、成长和成才为标准。课程思政改变了过去传统的以学生的考试成绩作为唯一指标的评价方法，将学生的课程思政学习态度、学习能力、基本知识的掌握度、解决实际问题的方法和能力、创新能力、实践能力等指标纳入学生“学”的评价体系中。

三、“What”：“高等数学”课程中课程思政做什么

经过“Why”和“How”的多次综合分析梳理，“What”圈层的做什么便是水到渠成。“高等数学”课程思政努力探索挖掘大学专业课蕴含的思政元素，寻求有效的教学策略把专业课程教学内容与思想政治教育有机融合，提高教学效果。

课程思政的价值目标必须落脚于具体的教学内容，承载了思想政治教育价值目标的教学内容，通常被称为思政元素。专业课程的思想政治教育是隐性的，不是要舍弃原有的知识体系，而是要将蕴含在知识中的思政元素挖掘出来，与教学的目标、内容和方式紧密融合，在潜移默化、润物无声中达成思想政治教育目标。

把思政元素有效融入课堂教学是实施课程思政的重点，具有实践性和艺术性，需要采用合理、多元的教学方式来实现。结合课程自身特点，“高等数学”课程可以借助如下几种教学方法来融入思政元素。

（一）引申寓意法

数学是用来描述和反映客观世界及自然规律的学科，数学概念源于人类生活及生产实践，数学定理更是揭示了一般性的规律，蕴含着普遍性的哲学思想。引申寓意法是指在讲解数学概念和定理时穿插生活元素，以生活的认知来解读数学知识，进而以数学知识来阐释和点透人生的道理。例如，在讲解定积分的概念时，教导学生在生活中要“不以善小而不为，不以恶小而为之”“成就是从小事的點滴积累而来的”“量变终会引起质变”。在数学课程中融入生活元素、用数学思想揭示生活道理，能让学生亲近数学、热爱数学，培养学生正确的世界观、人生观、价值观。

（二）历史追溯法

历史追溯法是将数学的发展历程融入教学，展现数学知识的起源和曲折之路，让学生认识社会进步的磅礴力量，感受数学家追求真理时的人文气息。例如，讲解极限的概念时，以古希腊的“穷竭法”和我国古代刘徽的“割圆术”引出朴素的极限思想，再介绍17世纪以牛顿和莱布尼茨为代表的极限观所引发的争议，直至18—19世纪达朗贝尔、柯西、魏尔斯特拉斯等人完善了极限的定义，让学生感受数学家对真理的不懈追求，培养严谨求实的科学精神。在融入数学历史和文化的环境中，学生能有效提高数学文化素养，进而培养正确的历史观、科学观和世界观。

（三）案例分析法

数学是从实践中抽象出来的理论，每个数学概念或定理都有其产生背景和应用领域，都是社会发展的产物。案例分析法是基于理论的背景及应用，由教师设计特定的案例并提出问题，学生围绕案例去分析和解决问题，最终完成知识的学习构建，同时隐性地提升各种综合素质。例如，以易拉罐尺寸设计案例引出用料最省的问题，促进函数最值概念的学习，同时培养学生关注社会的意识和应用知识的能力。又如，引入铁路缓和曲线的设计案例来学习曲率概念，研究曲线弯曲程度从直线平滑过渡到圆弧的问题，让学生感受数学的实用性，同时认识中国高铁建设的伟大成就，提升民族自信心。案例教学是综合培养学生问题解决能力、科学理性和道德品质的有效途径。

（四）审美鉴赏法

对美的追求是数学创造的重要驱动力，数学的概念、公式、定理、图形和方法都蕴含着和谐之美、简洁之美、规律之美、结构之美和奇特之美。审美鉴赏法是指在介绍概念、定理和方法时，为学生呈现美的元素、诠释美的内涵，以增强其对知识的领悟，感受数学的魅力，形成对美好事物的自然向往。例如，牛顿-莱布尼茨公式、格林公式和高斯公式都揭示了区域积分与边界运算的关系，结论本身具有奇特美。三个定理之间还存在本质的联系，体现了变化发展中的规律美。深奥的数学之美还可以借助中华传统文化来展现，如“不识庐山真面目，只缘身在此山中”的诗句，生动体现了极值概念的局部性，体现着理性之美，能帮助学生正确面对生活的顺境与逆境。数学美的欣赏不仅能改善对数学枯燥乏味的偏见，更能开阔视野、激发热情、涤荡心灵。

（五）实践体验法

数学以高度的抽象性呈现出应用的广泛性，客观世界中涉及数量关系或空间形式的研究都要用到数学。数学建模是联系数学理论与实际问题的桥梁，数学建模活动能有效培养学生的观察力、创造力及合作交流能力。实践体验法是将现实问题引入课程，让学生自主地运用知识去研究和解决问题，在感悟和反思中深刻认识数学理论的现实意义、社会发展的真切需求，从而提高社会责任感和服务能力。例如，在学习微分方程时，针对传染病的传播安排建模实践活动，引导学生构建SI和SIR等传播动力模型，再通过模型预测传染病的峰值和规模，进而给出疾病防控方案，这种体验式的思想政治教育比单纯的说教更能达到好的效果。将数学建模等实践活动融入“高等数学”教学，能培养学生求真务实的态度，激发他们勇于实践、敢于创新、乐于协作的内生动力。

結语

综上所述，高职教育承担着培养不同层次技术技能型人才的历史重任。当前高职生源多样化，学生学习基础薄弱，学习能力差异较大，而现代企业对技术型人才的标准并不会因此而降低。所以，数学精神的引入不仅为保证高职院校的人才培养质量奠定了基础，还是新时代高职学生成长成才的需要。由于教师是搭建学生与知识之间的桥梁，因此教师综合素质的提升尤为重要。教师在数学课程教学过程中根据教学情景适当引入数学精神、思政元素等，不仅助力培养学生的核心素养，同时也助力培养出知识型、技能型、创新型的综合素质人才。