[出处] 教育教学论坛_2022年第39期

袁伯园，王 茜，杨 永

（河南牧业经济学院 理学部，河南 郑州 450000）

一、课程思政背景

课程思政是我国高等教育发展过程中所产生的新理念、新要求。高校教师80%以上是专业教师，高校课程80%以上是专业课程，学生学习时间80%以上是专业学习，80%的大学生认为，对自己成长影响最深的是专业课和专业课老师，因此专业课教师是课程思政的“主力军”，专业课教学是课程思政的“主战场”，专业课课堂是课程思政的“主渠道”。为建设高质量的教育体系，除学科体系、教学体系、教材体系、管理体系外，还应强调思想政治工作体系，使所有课程担负起育人责任，这是落实立德树人根本任务的战略举措，是全面提高人才培养质量的重要任务。时代要求高校教师以立德树人为任务、为国育人为目标，要全员全程全方位地开展课程思政；时代期待高校教师成为大先生，做学生为学、为事、为人的示范，促进学生成长为全面发展的人。

二、“数学分析”课程的特点与现状

“数学分析”课程是针对统计学专业最重要的一门基础课，是学好其他后继数学课程如“实变函数”“概率论”“数理统计”“回归分析”“多元统计分析”“时间序列分析”“随机过程”“泛函分析”等课的必备基础，在培养具有良好素养的统计及应用人才方面起着特别重要的作用。

“数学分析”主要讲授微积分知识。“数学分析”教学除体现本课程严格的逻辑体系外，也要反映现代数学的发展趋势，吸收和采用现代数学的思想观点与先进的处理方法，提高学生的数学修养。

作为统计学最重要的基础课之一，统计科学的逻辑性和历史继承性决定了“数学分析”在统计科学中举足轻重的地位，统计学的许多新思想、新应用都源于这坚实的基础。“数学分析”出于对微积分在理论体系上的严格化和精确化，从而确立了在整个自然科学中的基础地位，并运用于自然科学的各个领域。同时数学研究的主体是经过抽象后的对象，数学的思考方式有鲜明的特色，包括抽象化、逻辑推理、最优分析、符号运算等。这些知识和能力的培养需要通过系统、扎实而严格的基础教育来实现，“数学分析”课程正是其中最重要的一个环节。

“数学分析”课程中所蕴含的辩证思想、发展观点、实事求是的精神在教师的正确引导下能使学生从哲学的角度充分理解辩证唯物主义和历史唯物主义，这种课程思政的效果能够深刻影响大学生世界观、人生观和价值观，从而对学生的一生产生积极的影响。

本课程的目标是通过系统的学习与严格的训练，全面掌握“数学分析”的基本理论知识；培养严格的逻辑思维能力与推理论证能力；具备熟练的运算能力与技巧；提高建立数学模型并应用微积分这一工具解决实际应用问题的能力。

通过调研发现，在大一上半学期，由于“数学分析”课程知识内容抽象、计算性复杂、逻辑抽象，学生对这门学科充满了不适应，学习兴趣下降严重，考试成绩差，挂科率高；在大一下半学期，随着学习时间的增加，学生在充分理解极限这一微积分的关键思想后，学习热情恢复很快，并已经开始建立起严谨认真的理科思维，作业能按时完成，课上与老师积极互动；在大二上半学期，学生的学习主动性进一步上升，有许多同学积极报名参加全国大学生数学竞赛与全国大学生数学建模竞赛，其中来自统计专业的学生是参赛人数最多的专业，也是获奖比例最高的专业。

经过两年的教学积累，发现了教学过程中存在的两个问题。一是上课时虽然学生学习态度较好，但课堂上愿意主动回答问题的学生很少，师生互动性较差。造成这种情况的原因，一方面是课程内容较难且多，学生在课堂上无法充分消化吸收课上知识，更重要的是学生对学习“数学分析”的自信心不足，担心无法正确回答老师的问题。对于以上两种情况，一方面教师通过教研室讨论、磨课、参加学术会议等活动不断迭代优化“数学分析”的教学计划、教案，把一些与统计学专业联系不十分紧密的知识点简单讲解或留给学生课下自行阅读，例如曲线的曲率，从Kepler行星运动定律到万有引力定律，均匀球体的引力场模型等内容。另一方面改变学生对数学知识的认识，使学生意识到数学体系的建立不是一蹴而就的，而是不断试错不断完善的过程。对于“数学分析”来说，首要的不是对错，而是是否进行思考，是否与他人共同探讨某些问题的解决办法。二是“数学分析”作为统计学专业的基础课，和其他专业所学的高等数学有着本质的不同。不少人会认为“数学分析”是难点的高等数学，这种看法是不正确的。如果说学好高等数学就如同很好地驾驶一辆汽车，那么学好“数学分析”就如同很好地了解一辆汽车的结构，有利于造一辆性能更好的汽车，甚至对建造飞机和轮船也是大有帮助的。从这个比喻中我们可以看出高等数学侧重微积分知识的计算应用，而“数学分析”更侧重于微积分知识的理论分析与证明。本科基础课程的考试制度要求考试题目类型要丰富，这使得在出试卷的时候要有填空、选择、计算、证明、应用等类型的题目，而题目要根据章节讲解时间来设置，这造成考试题目过多，不易设置较难试题。从学好“数学分析”的角度出发，考试题目是要求有难度的。针对这种情况可以适当借鉴俄罗斯的微积分课程考试设置，考试分为笔试部分和口试部分，口试部分以简单计算和证明为主，有利于提高考试通过率；口试部分题目较少，一般是三道题，题目难度大，知识面涵盖广，有利于区分学生的学习程度，选拔优秀人才。俄罗斯的大学数学考试的目的不仅仅是知识点是否熟练掌握，更重要的是了解学生是否建立起了用所学知识内容去解决理论问题和实际问题的欲望与勇气。

三、课程思政融入“数学分析”课程的方法探索

针对“数学分析”教学存在的问题，课程思政是一种行之有效的解决方法。

（一）线上线下教学相结合，使得线下课程教学中有时间进行课程思政

由于“数学分析”课程学习内容多，理解难度大，若仅依靠线下教学进行课程思政，容易造成专业知识没讲好，课程思政不够深入，反而影响学生对课程思政的认识。随着互联网技术的发展，出现了学习通、雨课堂等线上教学平台。通过这些平台，教师可把基础性的教学内容以学习任务的形式发放给学生，要求课下完成。此方法一方面能够使教师在线下课堂上有充足的时间提高教学质量，保证课程思政内容的完整度；另一方面减少学生在课下玩游戏、刷网站的时间，形成良好的学习习惯。

（二）引入马克思主义原理，引导学生正确学习“数学分析”

马克思主义包含马克思主义哲学、马克思主义政治经济学和科学社会主义三个基本部分。马克思主义最重要的理论品质是坚持一切从实际出发，理论联系实际，实事求是，在实践中检验真理和发展真理。这种品质是马克思主义理论本质的反映，是人类认识发展规律的具体体现，是理论创新的内在要求。学习“数学分析”的方法亦是如此。在学习理论知识的同时要积极将理论知识与实际相结合，从而增强学生学习“数学分析”的兴趣。例如在讲解多元函数导数时，可适当介绍梯度下降法。该方法是机器学习中多层神经网络算法的基础，一方面有利于学生认识到“数学分析”的重要性，一方面通过算法的介绍引导学生参加全国大学生数学建模竞赛。

在微积分实际应用举例中，我们可以用Kepler的行星运动三大定律、Newton第二运动定律再加上微积分来导出万有引力定律，这是人类历史上最成功的数学模型，它的结论为后世所证实且帮助后来的科学家发现了海王星，它的适用范围从天体运动一直延展到微观世界，令人信服地解释了许多物理现象。这正是马克思主义原理中意识能动作用的具体案例。人的意识是特有的积极反映世界与改造世界的能力和活动。意识活动具有目的性、计划性和创造性；意识具有指导实践改造客观世界的作用。

马克思主义哲学原理指出，矛盾存在于一切事物中，存在于一切事物发展过程的始终；矛盾的个性和共性、绝对和相对的原理是关于事物矛盾的精髓，是正确理解矛盾学说的关键，不懂得它就不能真正掌握唯物辩证法。在“数学分析”学习过程中，有许多命题的证明往往需要通过反例来进行，许多概念的理解需要通过特殊反例来加深印象，这一切充分验证了矛盾论的正确性和重要性。

学习“数学分析”需要花费巨大的时间和精力，学生往往会产生畏难情绪。我们可以通过马克思主义原理中关于量变与质变的辩证关系鼓励学生。量变是质变的必要准备，质变是量变的必然结果；量变和质变是相互渗透、相互依存、相互贯通的。学生一次次的计算证明、一次次的提问回答是量的积累，随着时间的推移，学生在熟练掌握极限的概念后思维方式会有一个质的提升。

（三）讲述中国科学家学习数学的故事，坚定学生的理想信念

我国许多优秀的科学家都有着扎实的数学功底，通过对一些科学家生平的讲述，可以使学生认识到数学对自然科学的发展起着决定性的作用这一事实，同时培养学生为中华崛起而读书的使命感，面对挑战沉着冷静，砥砺前行。例如通过电视剧《功勋》中的无名英雄于敏的事迹告诉学生，中国氢弹之父于敏虽从事物理研究，但在北京大学物理系就读期间非常热爱数学，经常去数学系旁听，并取得了很好的成绩，这也是于敏院士能够几乎以一己之力带领中国实现核突破的重要因素。这样的情况同样出现在钱学森、杨振宁等科学家身上。

（四）分析社会需求，引导学生积极投身国家建设

近年来我国制造业持续快速发展，建成了门类齐全、独立完整的产业体系，有力推动了工业化和现代化进程，显著增强了综合国力，支撑了我国的世界大国地位。然而，与世界先进水平相比，中国制造业仍然大而不强，在自主创新能力、资源利用效率、产业结构水平、信息化程度、质量效益等方面差距明显，转型升级和跨越发展的任务紧迫而艰巨。通过在课堂上讲述新一代信息技术、高档数控机床和机器人、航空航天装备、海洋工程装备及高技术船舶、先进轨道交通装备、节能与新能源汽车、电力装备、农机装备、新材料、生物医药及高性能医疗器械等十个重点领域与“数学分析”课程的联系，能够使学生摒弃“学数学无用”的思想，积极投身到国家建设中，实现自身价值与社会价值相统一。

（五）做好交流沟通，持续提高课程思政水平

课程思政的建设是一项长期的工作，教师需要不断提高自身的学术水平，了解社会需求，要具有团队意识，教师之间定期进行交流研讨，取长补短，形成一套完整的课程思政体系，润物细无声地将课程思政做到学生心里去。另外教师需加强自身师德师风建设，通过平时与学生的交流沟通，言传身教引导学生做好学问，为社会服务。

进行课程思政，要从课程思政建设的重要性、科学性和特色化着眼，从高质量人才培养着手，从理念、原则、路径、方法、内容、评价等各环节、各要素着力，建立一套教育教学体系，从而符合专业育人特点，符合认知科学要求，使教师理念认同和能力胜任，把原来课程思政做得不好的地方改正过来，从大水漫灌到精准滴灌，使学生真正入耳入脑入心，使思想政治工作落地见效。针对理科类课程应培养本科生的科学思维、科学伦理。针对专业教育课程建设，教师应拓展授课知识的广度、深度和温度。在课堂教学中教师要结合党史讲党史，结合专业学党史。这需要高校教师把课程思政融入人才培养方案中，融入课程目标、教学大纲中，融入教案、教材中，融入授课、研讨、作业、论文、考试中。

综上所述，教师应时刻抓住思想教育这条线，在“数学分析”课程中通过课程思政帮助学生树立正确的世界观，把政治水平的培养融入学科知识的传授中，而不是专业知识是专业知识，课程思政是课程思政。同时要深挖“数学分析”课程中的思想政治元素，包括中国数学史、科学家的励志故事、中华人民共和国建设的伟大成就、时代使命、辩证唯物主义哲学观等。教师要身体力行，做到专业知识扎实，师德师风过硬，从而把课程思政做到学生心中，把学生培养成为理论扎实、实践能力强、政治觉悟高、有担当的新时代大学生。